$\mathbb{Z}$-可着色链环极小图上的最小着色数

Kazuhiro Ichihara; Eri Matsudo

$\mathbb{Z}$-可着色链环极小图上的最小着色数

几何拓扑 2017-12-27 v2

作者: Kazuhiro Ichihara , Eri Matsudo

摘要

已证明任何 $\mathbb{Z}$ -可着色链环都有一个图，允许至多四种颜色的非平凡 $\mathbb{Z}$ -着色。本文考虑 $\mathbb{Z}$ -可着色链环极小图上的非平凡 $\mathbb{Z}$ -着色的最小颜色数。我们证明，对任意正整数 $N$ ，存在一个 $\mathbb{Z}$ -可着色链环的极小图，使得该图上任意 $\mathbb{Z}$ -着色至少使用 $N$ 种颜色。另一方面，证明了某些 $\mathbb{Z}$ -可着色环面链环具有允许仅用四种颜色的 $\mathbb{Z}$ -着色的极小图。

关键词

Z-可着色链环极小图最小着色数非平凡Z-着色环面链环

引用

@article{arxiv.1710.03919,
  title  = {Minimal coloring number on minimal diagrams for $\mathbb{Z}$-colorable links},
  author = {Kazuhiro Ichihara and Eri Matsudo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03919},
  year   = {2017}
}

备注

7 pages, 9 figures; v2. Theorem 2.2 is revised. To appear in Proceedings of the Institute of Natural Sciences, Nihon University

$\mathbb{Z}$-可着色链环极小图上的最小着色数

摘要

关键词

引用

备注

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