3-着色与其他纽结的基本不变量
几何拓扑
2007-05-23 v1 历史与综述
摘要
本文有双重目标：它提供了从 R. Fox 引入的 3-着色（为使本科生能看出三叶结非平凡的概念）开始、到统计力学结束的纽结理论的温和导引。途中我们证明关于纽结的若干（旧与新）事实。我们将 Fox 3-着色与链环的 Jones 和 Kauffman 多项式相联系，并借该联系勾勒逼近纽结解结数的方法。我们讨论纽结理论中一些基本的开问题，并展示 Fox 着色可有助于尝试解决它们。最后我们演示对 Fox 着色的分析如何引导我们理解沿链环分支覆盖的同调与基本群。
引用
@article{arxiv.math/0608172,
title = {3-coloring and other elementary invariants of knots},
author = {Jozef H. Przytycki},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608172},
year = {2007}
}
备注
28 pages, 27 figures