Thompson 群的 p-可着色子群

近来，Jones 利用 Thompson 群 $F$ 的酉表示，引入了一种由 $F$ 中元素构造纽结与链环的方法。他还定义了 $F$ 的若干子群作为稳定子群，一些研究者从代数角度对它们进行了研究。其中一个子群称为 3-可着色子群 $\mathcal{F}$，作者证明了由 $\mathcal{F}$ 中非平凡元素得到的纽结与链环均为 3-可着色的。本文中，对于任意大于 2 的奇整数 $p$，我们定义了 $F$ 的 $p$-可着色子群，其非平凡元素产生 $p$-可着色的纽结与链环，并证明它与某个 Brown--Thompson 群同构。