双侧无限箱模型与 Barak-Erdős 图的可解析性

本文证明，对 $\mathbb{N}$ 上任一概率分布 $\mu$，均可构造具有移动分布 $\mu$ 的无限箱模型（由 Foss 和 Konstantopoulos 引入的相互作用粒子系统）的双侧平稳版本。利用该结果，我们得到无限箱模型波前速度的新公式，表示为正项级数。这意味着参数为 $p$ 的 Barak-Erd\H{o}s 图中最长路径的增长率 $C(p)$ 在 $(0,1]$ 上可解析。