不可数基数上基数不变量的两个结果

我们证明了关于连续统之上的基数不变量的两个 ZFC 定理，它们与关于这些相同不变量在连续统处的已知事实形成鲜明对比。我们证明了对不可数正则基数 $\kappa$， $\mathfrak{b}(\kappa) = {\kappa}^{+}$ 蕴含 $\mathfrak{a}(\kappa) = {\kappa}^{+}$。这改进了 Blass、Hyttinen 和 Zhang 的早期结果。还证明了若 $\kappa \geq {\beth}_{\omega}$ 是不可数正则基数，则 $\mathfrak{d}(\kappa) \leq \mathfrak{r}(\kappa)$。该结果部分地对偶化了作者早先的一个定理。