退化情形下的高阶 Cichon 图
逻辑
2022-02-03 v2
摘要
对于正则不可数基数 kappa，我们讨论了 kappa 上的无界数与支配数和高阶贫集理想 M_kappa 的基数不变量之间的序关系。特别地，我们得到了 add(M_kappa) 和 cof(M_kappa) 关于 cov(M_kappa)、non(M_kappa) 以及无界数和支配数的完全刻画，并给出了一些模型表明在退化情形 2^{<kappa} > kappa 下除 2^{<kappa} leq non(M_kappa) leq 2^kappa 外 non(M_kappa) 的取值不受限制。关于 cof(M_kappa) 的相应问题仍然开放。我们的结果回答了作者与 Brooke-Taylor、Friedman 和 Montoya 的联合工作中提出的问题。
引用
@article{arxiv.1907.03111,
title = {The higher Cichon diagram in the degenerate case},
author = {Joerg Brendle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03111},
year = {2022}
}
备注
13 pages. Revised version. Major changes in section 1