\nabla_\kappa、显著基数与 0^#
逻辑
2007-05-23 v1
摘要
对于不可数正则基数 \kappa,令 \nabla_\kappa(A) 表示如下命题:A \subset \kappa,且对于所有正则 \theta > \kappa,使得 X \cap \kappa \in \kappa 且 otp(X \cap OR) 是 L[A \cap X \cap \kappa] 中的基数的所有 X \in [\theta]^{<\kappa} 之集合是稳定的。我们此前已证明 \nabla_{\omega_1}(A) 可在 L 的一个力迫扩张中成立。我们现在证明 \nabla_{\omega_2}(A) 可在 L 的一个半恰当力迫扩张中成立,而 \nabla_{\omega_3}(0) 等价于 0^# 的存在性。
引用
@article{arxiv.math/0105208,
title = {\nabla_\kappa, remarkable cardinals, and 0^#},
author = {Ralf Schindler},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0105208},
year = {2007}
}
备注
7 pages