亚纯函数的两点失真定理与Schwarzian导数

V. Dubinin

亚纯函数的两点失真定理与Schwarzian导数

复变函数 2018-03-28 v2

作者: V. Dubinin

摘要

对于单位圆盘 $U=\{z:\;|z|<1\}$ 中的亚纯函数 $f$ 及 $U$ 中异于 $f$ 极点的任意点 $z_1,z_2$ ,建立了乘积 $|f'(z_1)f'(z_2)|$ 的锐上界。进一步,对 $z_1,z_2\in U$ 证明了涉及导数 $f'(z_1)$ 、 $f'(z_2)$ 与Schwarzian导数 $S_f(z_1)$ 、 $S_f(z_2)$ 的锐失真定理。两估计均在像 $f(U)$ 的某些几何限制下成立。

关键词

亚纯函数失真定理 Schwarzian导数单位圆盘两点界

引用

@article{arxiv.1803.04619,
  title  = {Two-point distortion theorems and the Schwarzian derivatives of meromorphic functions},
  author = {V. Dubinin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.04619},
  year   = {2018}
}

备注

Substantial style improvement; a number of points better explained; language editing; 8 pages

亚纯函数的两点失真定理与Schwarzian导数

摘要

关键词

引用

备注

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