求解Landau-Lifshitz-Gilbert方程的两种改进Gauss-Seidel投影法
数值分析
2020-01-08 v1 数值分析
摘要
本文提出两种具有无条件稳定性的改进Gauss-Seidel投影法。第一种方法同时更新旋磁项与阻尼项，随后进行投影步。第二种方法引入两组近似解，其中对一组近似解同时更新旋磁项与阻尼项，并以交替方式对另一组近似解施加投影步。相较于原始Gauss-Seidel投影法在每个时间步须求解热方程次，改进方法分别求解热方程次与次。通过一维与三维算例验证了时间一阶精度与空间二阶精度。此外，数值上确认了关于网格尺寸与阻尼参数的无条件稳定性。还将两种方法应用于实际材料，给出了磁滞回线与磁化分布。与原始方法相比，在相同精度要求下，记录的运行时长表明两种方法的节省分别约为与。
引用
@article{arxiv.1907.11853,
title = {Two improved Gauss-Seidel projection methods for Landau-Lifshitz-Gilbert equation},
author = {Panchi Li and Changjian Xie and Rui Du and Jingrun Chen and Xiao-Ping Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11853},
year = {2020}
}