Landau-Lifshitz 方程的增强二阶高斯-西蒙投影方法
数值分析
2024-12-16 v1 数值分析
摘要
铁磁材料中磁化动力学由Landau-Lifshitz方程建模，该方程由于内在的非线性和非凸约束，呈现出显著的挑战。这些复杂性使得对微磁性仿真需要高效的数值方法。高斯-西蒙投影方法（GSPM），于2001年首次提出，是目前最有效的技术之一。然而，现有的GSPM仅具有一阶精度。本文引入了两种新的二阶精度GSPM，基于双谐方程和二阶后向差分公式的组合，计算复杂度相当于隐式求解标量双谐方程。第一种 proposed 方法通过高斯-西蒙更新实现无条件稳定性，而第二种方法在条件稳定性下具有Courant-Friedrichs-Lewy常数为0.25。通过一致性分析和数值实验，我们展示了这些方法的有效性和可靠性。值得注意的是，第一种方法在微磁性仿真中显示出无条件稳定性，即使在每一步只更新一次 stray field 亦然。
引用
@article{arxiv.2412.10025,
title = {Enhanced second-order Gauss-Seidel projection methods for the Landau-Lifshitz equation},
author = {Panchi Li and Xiao-Ping Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10025},
year = {2024}
}