近凯勒六球面中的两类斜曲面

本文在近凯勒六球面中找到了斜曲面的例子。首先，我们刻画了二维的小球面和大球面中哪些是斜的。它们的描述由 $\Im \OO$ 中的结合3-形式给出。随后，我们分类了 $S^6$ 中作为 $G_2$ 中极大环面轨道的斜曲面。我们证明这些轨道是平坦环面，线性满嵌入于 $S^5\subset S^6$ 中，且其斜角介于 $\arccos \frac{1}{3}$ 和 $\frac{\pi}{2}$ 之间。其中，我们找到了一个单参数族的极小轨道。