两类张量的最小泛型基本不变量

受Bürgisser和Ikenmeyer所提问题的启发，我们讨论三类三阶张量的两类最小泛型基本不变量。第一类定义在$\otimes^3 \mathbb{C}^m$上，其中$m=n^2-1$。我们研究由Bürgisser和Ikenmeyer引入的阻碍设计对其的构造，部分回答了他们提出的一个问题。第二类定义在$\mathbb{C}^{\ell m}\otimes \mathbb{C}^{mn}\otimes \mathbb{C}^{n\ell}$上。我们研究其在矩阵乘法张量$\langle\ell,m,n\rangle$和单位张量$\langle n^2 \rangle$上当$\ell=m=n$时的求值。在单位张量上的求值导致了拉丁立方和三维Alon-Tarsi问题的定义。我们将拉丁方的一些结果推广到拉丁立方，丰富了对三维Alon-Tarsi问题的理解。将构造推广到其它阶张量也是自然的。我们通过具体例子说明了偶数维与奇数维推广之间的区别。最后，提出了相关领域的一些开放问题。