静止磁场中两体中性库仑系统：从氢原子到 positronium

针对静止于恒定均匀磁场中、具有不同质量$(-q,m_1)$与$(q,m_2)$的两个库仑电荷组成的{\it 中性}系统，我们为正宇称和负宇称态，即分别为${(1s_0)}$和${(2p_0)}$，构造了无节点波函数的简单局部精确一致近似。结果表明，通过固定其中一个物体的质量和电荷，所有具有不同第二物体质量的系统相互关联。这允许将第二物体视为无限大质量，并将此类系统作为基本系统。我们详细考虑了三种物理系统：质子（氘核、氚核）质量（无）穷大的氢原子以及电子偶素原子$(-e,e)$。我们推导了分别描述小距离和大距离区域的Riccati-Bloch方程和广义Bloch方程。基于波函数对数在小距离和大距离行为的插值，提出了一个紧凑的10参数函数。作为变分试探函数，它在整个所考虑的磁场域$[0\,,\,10^4]$ a.u.内为总能量提供不低于6位有效数字（s.d.）（相对偏差$\lesssim 10^{-6}$）的精度，并为四极矩$Q_{zz}$提供不低于3位有效数字的精度。为获取参考点，使用了具有16K网格点的拉格朗日网格法，在从小到大大磁场下得到能量从10到6位有效数字。基于Riccati-Bloch方程，计算了能量的前100个微扰系数（以有理数形式），并利用Pad\'e-Borel重求和过程，在磁场$\leq 1$\,a.u.下以不低于10位有效数字的精度求得能量。