好轨道折叠上的扭曲高阶指标理论，II：分数量子数
微分几何
2009-10-31 v1 数学物理
K理论与同调
math.MP
算子代数
摘要
本文是第一部分之续，推广了先前 math.DG/9803051 的结果。本文运用 Alain Connes 发展的非交换几何技巧，研究紧致好轨道折叠的轨道折叠覆盖空间上椭圆算子的扭曲高阶指标理论，这些算子在与轨道折叠基本群的一个射影作用下同变。我们还计算了余紧 Fuchsian 群在 -理论上高阶循环迹的范围，并由此应用于确定双曲平面上量子霍尔效应离散模型中 Connes-Kubo 霍尔电导的取值范畴。我们在本情形中观察到的新现象是，Connes-Kubo 霍尔电导在某一分数值拓扑不变量（即轨道折叠 Euler 示性数）的整数倍处出现平台。可能的分数集合已被确定，并与近期可得到的实验数据作了比较。
引用
@article{arxiv.math/9911103,
title = {Twisted higher index theory on good orbifolds, II: fractional quantum numbers},
author = {Matilde Marcolli and Varghese Mathai},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9911103},
year = {2009}
}
备注
LaTex, 33 pages, 1 figure