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通过Dynkin图自同构的扭曲Coxeter元素与折叠AR-箭图:II

表示论 2016-07-25 v2 组合数学 量子代数

摘要

作为前一篇文章的延续,我们通过类型Dn+1D_{n+1}的扭曲Auslander-Reiten箭图(AR-箭图)找到了类型CnC_n的Dorey规则的组合解释,这些箭图是与某些Dynkin图自同构相关的组合AR-箭图。扭曲AR-箭图的组合性质不仅有助于理解Dorey规则,也有助于理解量子仿射代数Uq(Cn(1))U_q'(C_n^{(1)})表示理论中的其他概念,如分母公式。此外,不同于前一篇文章中类型A2n1A_{2n-1}的扭曲适配类,我们证明类型Dn+1D_{n+1}的扭曲AR-箭图由称为扭曲适配簇点的簇点组成。因此,通过引入称为类型Dn+1D_{n+1}的扭曲Dynkin箭图的新组合对象,我们给出了扭曲Coxeter元素、扭曲适配类与扭曲AR-箭图之间的一一对应。

关键词

引用

@article{arxiv.1606.00102,
  title  = {Twisted Coxeter elements and Folded AR-quivers via Dynkin diagram automorphisms:II},
  author = {Se-Jin Oh and UhiRinn Suh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1606.00102},
  year   = {2016}
}

备注

53pages