D型Auslander-Reiten箭图与广义量子仿射Schur-Weyl对偶

我们首先给出了有限型D的Auslander-Reiten箭图$\Gamma^Q$的显式组合描述。然后，利用该组合描述和广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子，我们可以研究量子仿射代数$U_q'(D^{(i)}_{n+1})$ $(i=1,2)$和与$D_{n+1}$ $(n \ge 3)$相关的箭图Hecke代数$R_{D_{n+1}}$的有限维表示范畴。作为应用，我们证明了Dorey规则对范畴$\Rep(R_{D_{n+1}})$成立，并证明了多重性自由正根与多重性非自由正根之间的一个有趣差异。