Dynkin箭图型量子仿射Schur-Weyl对偶的几何实现

Ryo Fujita

doi:10.1093/imrn/rny226

Dynkin箭图型量子仿射Schur-Weyl对偶的几何实现

表示论 2019-12-02 v3 量子代数

作者: Ryo Fujita

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摘要

对于ADE型的Dynkin箭图 $Q$ 与单根之和 $\beta$ ，我们通过等变K-理论构造量子环代数与相应类型的箭图Hecke代数上的双模，模仿Ginzburg-Reshetikhin-Vasserot对量子仿射Schur-Weyl对偶的几何实现。我们的构造基于Hernandez-Leclerc关于某分级箭图簇与维数向量为 $\beta$ 的箭图 $Q$ 的表示空间之间的同构。我们将由双模诱导的函子与Kang-Kashiwara-Kim的广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子等同。作为副产品，我们验证了Kang-Kashiwara-Kim关于任意ADE型箭图 $Q$ 的归一化R矩阵某些极点简单性的猜想。

关键词

量子仿射Schur-Weyl对偶 Dynkin箭图等变K-理论箭图Hecke代数分级箭图簇 R矩阵

引用

@article{arxiv.1803.01538,
  title  = {Geometric realization of Dynkin quiver type quantum affine Schur-Weyl duality},
  author = {Ryo Fujita},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.01538},
  year   = {2019}
}

备注

28 pages, v2: minor modifications, v3: final version

Dynkin箭图型量子仿射Schur-Weyl对偶的几何实现

摘要

关键词

引用

备注

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