自由费米子的扭曲与非扭曲负性谱

混合量子态纠缠的一个基本诊断标准被称为正部分转置（PT）判据。该判据基于如下观察：纠缠态的偏转置密度矩阵谱包含负本征值，进而用于定义一种称为对数负性（logarithmic negativity）的纠缠度量。尽管对数负性在刻画玻色子多体系统方面取得了巨大成功，但将PT操作推广到费米子系统一直是一个技术挑战，直到最近才提出了一种考虑费米统计的、更自然的费米子PT定义。在本文中，我们研究了一维自由费米子在两个相邻区间的约化密度矩阵在应用费米子PT后的多体谱。我们表明，一般而言该操作的定义存在一种自由度，导致两种不同的PT定义：一种情况下得到的密度矩阵是厄米的，而另一种情况下则变为伪厄米的。利用路径积分形式，我们解析地计算了两种情况下矩的领头阶项，并推导了相应本征值在复平面上的分布。我们进一步通过将解析结果与数值格点计算进行比对，验证了我们的解析发现。