模同态与联络的扭变形

Alexander Schenkel

模同态与联络的扭变形

量子代数 2012-10-04 v1 高能物理 - 理论数学物理 math.MP

作者: Alexander Schenkel

摘要

设 $H$ 为 Hopf 代数， $A$ 为左 $H$ -模代数， $V$ 为左 $H$ -模 $A$ -双模。我们研究了 $V$ 的右 $A$ -线性自同态在扭变形下的行为。特别是，我们构造了一个到 $V_\star$ 的右 $A_\star$ -线性自同态的双射量子化映射，其中 $A_\star, V_\star$ 表示 $A, V$ 的通常扭变形。该量子化映射被推广到左 $H$ -模 $A$ -双模之间的右 $A$ -线性同态以及 $V$ 上的右联络。随后，我们研究了左 $H$ -模之间线性映射的张量积。给定一个拟三角 Hopf 代数，我们可以定义线性映射的 $H$ -协变张量积，对于左 $H$ -模 $A$ -双模，该定义限制为 $A$ 上张量积模的右 $A$ -线性同态的良定义张量积。这也要求代数和双模满足拟交换条件。利用该张量积，我们可以构造一种新的将联络提升到张量积模的方案，将通常的方案推广以包含非等变联络。

关键词

Hopf 代数扭变形模同态联络量子化映射张量积拟三角 Hopf 代数拟交换性

引用

@article{arxiv.1210.1142,
  title  = {Twist deformations of module homomorphisms and connections},
  author = {Alexander Schenkel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.1142},
  year   = {2012}
}

备注

20 pages. Talk given at the Corfu Summer Institute 2011 "School and Workshops on Elementary Particle Physics and Gravity", September 4-18, 2011, Corfu, Greece

模同态与联络的扭变形

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关键词

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