Kähler 几何与 Sasaki 几何中的孪生结构

我们引入了加权极值 Kähler 孪生（weighted extremal Kähler twins）的概念，以及相关的极值 Sasaki 孪生（extremal Sasaki twins）的概念。在 Kähler 背景下，这推广了出现在第一个 Hirzebruch 曲面上 Einstein-Maxwell 方程的 LeBrun 强 Hermitian 解中的孪生现象，将其推广到一般 Hirzebruch 曲面上的加权极值度量。我们发现许多孪生结构会出现，并且在 Sasaki 背景下，这可以被视为即使不允许同痕类内的改变，Sasaki 锥中仍存在不止一条极值射线的情形。我们还在 Sasaki 背景下直接研究了极值 Sasaki 孪生，主要聚焦于环面 Sasaki 情形。