冰下湖中的湍流对流

冰下湖是隐藏于冰盖之下、低温高压的水环境，可能孕育极端微生物。在此，我们利用二维直接数值模拟，研究淡水冰下湖中特征温度波动与流速作为冰荷载压力 $p_i$、水深 $h$ 和地热通量 $F$ 的函数关系。由于我们考虑平坦的冰-水界面，地热加热是唯一的强迫机制。当 $p_i$ 大于临界压力 $p_*\approx 2848$ dbar 时，冰下湖完全对流；而当 $p_i < p_*$ 时，由于在低压下存在温度 $T_d$ 高于冻结温度 $T_f$ 的密度极大值，冰下湖自组织为下部对流主体和上部稳定层结层。对于高、低 $p_i$ 两种情况，我们证明只要考虑有效 Rayleigh 数 $Ra_{eff}$，Nusselt 数 $Nu$ 和 Reynolds 数 $Re$ 均满足经典标度律。我们表明，低压下的对流层与稳定层结层在主导阶上动力学解耦，因为羽流穿透微弱，对稳定流体的夹带有限。由 $Nu$ 随 $Ra_{eff}$ 变化的经验幂律方程，我们推导出了两组关于关注变量的闭式表达式，包括未知的底部温度，用问题参数 $p_i$、$h$ 和 $F$ 表示。这两种预测对应于当有效热膨胀系数近似为常数或与驱动对流的温度差成线性比例时所获得的两种极限状态。