内部冷却对流的动力学与标度律

我们的目标是研究内部冷却对流系统的基本性质。该系统由下边界处的向上热通量、平均温度直减率以及体相中的恒定冷却项组成，其中体相冷却与输入热通量处于热平衡。这一简单模型代表了大气边界层中的理想化干对流，其中冷却主要通过长波辐射模拟向太空的辐射冷却。我们对不同平均层结值下的模型进行线性稳定性分析，以推导流体对小扰动发生对流不稳定的临界强迫。描述了流体系统的动态行为，并测量了总垂直对流热通量和向上质量通量等各种重要测量量的标度。我们引入一个依赖于直减率的无量纲 Rayleigh 数 $Ra_\gamma$ 来决定系统的行为，发现对流热通量和质量通量的标度分别近似为 $Ra_\gamma^{0.5}$ 和 $Ra_\gamma^{0.7}$。研究了被向上和向下运动流体占据的区域分数以及垂直速度的偏度，以理解系统固有的不对称性。最后我们简要讨论了其与大气对流的相关性，以及使用类似简化方法进一步研究大气对流的范围。