基于内部对流边界层的高Rayleigh数对流缩放

Chenning Tong

基于内部对流边界层的高Rayleigh数对流缩放

流体动力学 2024-03-27 v1

作者: Chenning Tong

摘要

我们提出了一个关于高Rayleigh数对流的现象学模型。该模型假设每个水平板附近都存在一个高Reynolds数湍流边界层，且该边界层为对流。采用 Tong 和 Ding (2020) 提出的对流对数摩擦律，将大尺度速度与诱导的摩擦速度联系起来。预测的Nusselt ( $Nu$ ) 和 Reynolds ( $Re$ ) 数相对于Rayleigh数 ( $Ra$ ) 的缩放关系并非幂律形式，每个都是单个函数，表明该流动处于单一流动 regime 中且不存在转变，与多个 regime 不同。然而，预测的 $Nu$ 和 $Re$ 缩放与 $Ra^{1/3}$ 和 $Ra^{4/9}$ 相当，适用于 $Ra \sim 10^9$ 到 $10^{17}$ ，与直接数值模拟（DNS）结果一致，后者达到 $Ra\sim 10^{15}$ 。对于 $Ra<10^9$ ，该模型也正确预测了DNS中观察到的偏离上述幂律缩放的偏差。该模型预测在 $Ra \sim 10^{17}$ 超出 $Ra^{1/3}$ 的偏差，局部缩放指数趋近于 $1/2$ ，这可能需要 $Ra>10^{18}$ 的数据来验证。

关键词

热对流 Rayleigh数边界层 Nusselt数 Reynolds数

引用

@article{arxiv.2403.17854,
  title  = {Scaling of high-Rayleigh-number convection based on internal convective boundary layer},
  author = {Chenning Tong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.17854},
  year   = {2024}
}

基于内部对流边界层的高Rayleigh数对流缩放

摘要

关键词

引用

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