关于第一类 Lommel 函数的 Turán 型不等式
经典分析与常微分方程
2017-07-14 v1
摘要
本文推导了关于某些第一类 Lommel 函数的 Turán 型不等式。我们证明中的关键工具包括：这些第一类 Lommel 函数的无穷乘积表示、G. P\'olya 关于某些特定整函数零点的经典结果，以及这些 Lommel 函数与所谓 Laguerre-P\'olya 类整函数的联系。此外，研究表明，在某些情况下，结合所谓的 l'Hospital 法则的单调形式，J. Steinig 关于第一类 Lommel 函数符号的结果可用于证明相应的 Turán 型不等式。
引用
@article{arxiv.1308.6477,
title = {Tur\'an type inequalities for some Lommel functions of the first kind},
author = {Árpád Baricz and Stamatis Koumandos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.6477},
year = {2017}
}
备注
8 pages