拟阵秩估值下的真实且公平机制

我们研究在策略型智能体间分配不可分物品的问题。我们关注无货币转移且每个智能体的私有估值为具有二元边际的次模函数（即智能体估值为拟阵秩函数）的情形。在此设定下，我们确立了离散公平分配中两个被最广泛研究的公平性概念之间的显著二分性；具体而言，在免嫉妒至多达一件物品（EF1）与最大最小份额（MMS）之间。首先，我们证明 Babaioff 等人（2021）的帕累托高效机制在拟阵秩估值下寻找 EF1 分配时是群体防策略的。该群体防策略保证强化了 Babaioff 等人（2021）在同一背景下确立的真实性（各智能体个体层面）结果。我们的结果也将 Halpern 等人（2020）的工作从二元加性估值推广到拟阵秩情形。接下来，我们确立类似的积极结果无法在 MMS 上实现，即便仅考虑个体层面的真实性。具体而言，我们证明对于拟阵秩估值，不存在真实、索引无关、帕累托高效且最大最小公平的机制。为确立我们的结果，我们给出了拟阵秩函数下真实机制的刻画。该刻画事实上对更宽泛的估值类（具体而言，对二元 XOS 函数成立）也适用，并可能具有独立意义。