拟阵秩估值下极大极小公平分配的存在性与计算
计算机科学与博弈论
2021-02-05 v2
摘要
我们研究在估值函数为拟阵的秩函数的 agent 之间对不可分物品的公平且经济高效的分配。此类估值构成了被广泛研究的子模函数类（即它们表现出收益递减性质），并对若干资源分配设定中的偏好建模。我们证明，对于拟阵秩估值，使社会福利最大化且给予每个 agent 其极大极小份额的分配总是存在。此外，此类分配可在多项式时间内计算。我们也为两两极大极小份额保证建立了类似的存在性与算法结果。为补充这些结果，我们表明如果 agent 具有二元 XOS 估值或加权秩估值，则极大极小公平分配不能保证存在。这两个估值类都是拟阵秩函数的直接推广。
引用
@article{arxiv.2012.12710,
title = {Existence and Computation of Maximin Fair Allocations Under Matroid-Rank Valuations},
author = {Siddharth Barman and Paritosh Verma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.12710},
year = {2021}
}
备注
17 pages