遗传集系统的公平分配

我们考虑使用极大极小份额度量对不可分物品进行公平分配。该主题近期的工作集中于将结果推广到加性估值函数类之外。本着这一精神，我们研究物品构成遗传集系统的情况。我们提出一种简单算法，为每个智能体分配一组物品，其价值至少为智能体极大极小份额的 $0.3636$ 倍。这改进了 Ghodsi 等人当前已知的最佳保证 $0.2$。该算法的分析近乎紧；我们给出一个实例，其中算法提供的保证至多 $0.3738$。我们还表明，在给定每个智能体的估值预言机时，该算法可在多项式时间内实现。