卫星环与伴环的干 trunk

我们研究由 Ozawa 定义的称为 trunk 的纽结不变量，以及卫星纽结的 trunk 与其伴纽结的 trunk 之间的关系。我们的第一个结果是 ${\rm trunk}(K) \geq n \cdot {\rm trunk}(J)$，其中 ${\rm trunk}(\cdot)$ 表示纽结的 trunk，$K$ 是以 $J$ 为伴纽结的卫星纽结，$n$ 是 $K$ 的缠绕数。为了将缠绕数提升为包裹数（我们记为 $m$），必须在我们的第二个结果 ${\rm trunk}(K) > \frac{1}{2} m\cdot {\rm trunk}(J)$ 中加入额外的因子 $\frac{1}{2}$，因为 $m \geq n$。我们还讨论了第二个结果的推广。