缆绳结的Upsilon不变量

本文中，我们研究$\Upsilon_K(t)$在缆绳操作下的行为，其中$\Upsilon_K(t)$是由Ozsváth、Stipsicz和Szabó定义的纽结协和不变量，与纽结$K\subset S^3$相关联。主要结果是一个关联$\Upsilon_K(t)$与$\Upsilon_{K_{p,q}}(t)$的不等式，它推广了Hedden和Van Cott关于Ozsváth-Szabó $\tau$-不变量的不等式。作为应用，我们计算了$n\geq 8$时$\Upsilon_{(T_{2,-3})_{2,2n+1}}(t)$，并且我们还证明了对于任意$p\geq 2$，$Wh^{+}(T_{2,3})$的迭代$(p,1)$-缆绳的集合张成了拓扑切片纽结的一个无限秩直和项。