Berkovich 曲线上 $q$-微分的热带约化与提升

给定剩余特征为零的完备实值域 $k$，我们研究光滑真 $k$-解析曲线 $X$ 上亚纯 $q$-微分形式 $\xi$（即 $\Omega_X^{\otimes q}$ 的截面）的性质。特别地，我们为 $(X,\xi)$ 关联一个自然的热带约化数据，它结合了 $|k^\times|$ 值群上的热带几何数据与剩余域 $\widetilde{k}$ 上的代数几何约化数据。我们证明该数据满足自然相容条件，并证明一个提升定理：任一相容的热带约化数据均可提升为实际的配对 $(X, \xi)$。这将 \cite{TT20} 的结果从 $q=1$ 推广到一般自然数 $q$。此外，它是 \cite{BCGGM16} 的非阿基米德类比。