Berkovich 曲线极小野分歧覆叠的提升问题

本工作继续了由 Cohen、Temkin 和 Trushin 在 [CTT16] 中发起的关于 Berkovich 曲线剩余野态射 $f\colon Y\to X$ 的研究。[CTT16] 中引入的差分函数 $\delta_f$ 是此类覆叠的主要离散不变量。当 $f$ 不是剩余驯顺时，它对 $f$ 的经典不变量（由约化态射 $\widetilde{f}\colon \widetilde{Y}\to\widetilde{X}$ 和度量骨架 $\Gamma_f\colon \Gamma_Y\to\Gamma_X$ 组成）提供了非平凡的增强。在本文中，我们将 $\delta_f$ 解释为对偶化层 $\omega_f$ 的典范迹截面 $\tau_f$ 的范数，并引入了更精细的约化不变量 $\widetilde{\tau}_f$，它（宽泛地说）是 $\omega_{\widetilde{f}}^{\rm log}$ 的一个截面。我们的主要结果将 Amini-Baker-Brugallé-Rabinoff 的提升定理从剩余驯顺态射的情形推广到了极小剩余野态射的情形。对于此类态射，我们描述了数据 $(\widetilde{f},\Gamma_f,\delta|_{\Gamma_Y},\widetilde{\tau}_f)$ 所满足的所有约束，并证明了反过来，满足这些约束的任意四元组均可被提升为 Berkovich 曲线的态射。