Berkovich 曲线上 p-进微分方程的无穷小形变

我们证明，如果定义在拟光滑 Berkovich 曲线 $X$ 上的微分方程 $\mathscr{F}$ 关于 $X$ 的自同构 $\sigma$ 满足某种相容性条件，且该自同构充分接近恒等映射，则 $\mathscr{F}$ 获得 $\sigma$ 的半线性作用（即提升 $X$ 上的作用）。这推广了 Yves Andr\'e、Lucia Di Vizio 以及作者关于 p-进 $q$-差分方程的先前工作。我们还获得了 Morita 的 p-进 Gamma 函数以及相关的 p-进 $L$-函数值的应用。