p进线性微分方程谱 II：谱的变化
数论
2024-04-11 v2 谱理论
摘要
本文的主要目标是通过建立谱与收敛半径之间的联系，将[arXiv:2111.03548]的结果推广到拟光滑Berkovich曲线情形。为此，我们研究p进线性微分方程谱的连续性与变化。我们的发现表明，谱可由收敛半径的任意控制图所支配。进一步，通过分析谱的形状，我们证明对联络的逼近能够准确估计谱收敛半径。由此，我们得到了定义在拟光滑曲线一般点x处的微分方程关于谱的分解定理，该分解细化了由谱收敛半径给出的分解。先前工作[Dwork, Robba (Trans. Am. Math. Soc. 231.1 (1-46)); arXiv:1308.0859]已表明关于谱收敛半径的分解可延拓至x的邻域。我们证明关于谱的分解亦可如此。
引用
@article{arxiv.2303.06014,
title = {Spectrum of p-adic linear differential equations II: Variation of the spectrum},
author = {Tinhinane A. Azzouz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.06014},
year = {2024}
}
备注
39 pages. The comments are welcome!