基于三角插值的二阶常微分方程混合边值问题求解方法
数值分析
2025-05-13 v1 数值分析
摘要
本文提出一种基于三角插值的方法（TIBA），用于近似求解二阶常微分方程的混合边值问题。TIBA 利用三角多项式的解析优势，重新表述了由常微分方程和边界条件隐含的 的动力学关系。对于线性常微分方程，TIBA 尤其具有吸引力，因为其解可直接通过求解线性系统获得。该框架可用于求解积分-微分方程。数值测试评估了 TIBA 在各种边界条件下的收敛性、解的存在性和唯一性方面的性能，并得到了预期结果。
引用
@article{arxiv.2505.07183,
title = {Trigonometric Interpolation Based Approach for Second Order ODE with Mixed Boundary Conditions},
author = {Xiaorong Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.07183},
year = {2025}
}