通过充分同伦理论论述三范畴普遍性质

我们发展了三范畴极限和余极限的理论，证明它们可以通过经过良好同伦行为的极限和余极限，用作以 $\mathbf{Gray}$ 为单值单范畴修饰的模型范畴来实现 biequivalence。这一范畴化处理概括了双范畴极限和余极限与 $2$ 范畴论中所谓“灵活”充分同伦极限之间的关系。作为例子，我们确立了 Kleisli 构造、(op)monoidal pseudomonads 的 Eilenberg-Moore 和 Kleisli 构造、$\mathbf{Gray}$-单子中心构造以及双范畴和准双范畴的严格化的三范畴普遍性质。