准范畴的 2-范畴论
范畴论
2015-06-18 v4 代数拓扑
摘要
本文利用 2-范畴论重新构建了准范畴（也称为无穷范畴）的范畴论基础。我们证明了 Joyal 的准范畴严格 2-范畴具有某些弱 2-极限，其中包括弱逗号对象。我们利用这些逗号准范畴来编码与极限、余极限和伴随相关的泛性质，并证明了联系这些概念的预期定理。这些泛性质在 2-范畴中具有另一种形式，即绝对提升图；我们证明它们由某些初始或终止顶点的存在性逐点确定，从而便于构造示例。此处引入的所有准范畴概念均等同于已建立的概念，但我们的证明是独立的且更具“形式化”特征。特别是，这些结果可直接推广到 enriched over quasi-categories 的模型范畴。
引用
@article{arxiv.1306.5144,
title = {The 2-category theory of quasi-categories},
author = {Emily Riehl and Dominic Verity},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.5144},
year = {2015}
}
备注
84 pages; v4, final journal version, expository improvements suggested by referee and a handful of new lemmas streamlining the presentation in sections 4-6; an appendix, establishing the equivalence between the join and fat join construction, has been cut from v4 but can be found in v3. 3 slightly expanded section 4, providing background material for the sequel arXiv:1310.8279; v4