从相干结构到泛性质

给定一个容许双模演算的 2-范畴 $\twocat{K}$，以及在其上与该演算相容的 2-单子 T，我们构造一个 2-范畴 $\twocat{L}$ 及其上的 2-单子 S，使得：(1) S 具有伴随伪代数性质。(2) S 与 T 的伪代数 2-范畴等价。从而，相干结构（伪 T-代数）被转化为具有泛刻画的那些结构（伴随伪 S-代数）。2-范畴 $\twocat{L}$ 由 $\twocat{K}$ 的双模双范畴上由 T 诱导的伪单子的 lax 代数组成。我们依据可表性给出了伪 S-代数的内在刻画。上述转化的两个主要推论是 lax 与强态射的分类，以及相伴的伪代数相干性结果。我们在内部范畴的背景下应用该理论，并考察单调与单调 globe 范畴（包括其独子分类子）以及进入 $\Cat$ 的伪函子。