2维Lawvere理论：交换性与松弛现象
范畴论
2026-02-17 v1 代数拓扑
逻辑
摘要
本文旨在运用Lawvere 2-理论及更一般的(增强)2维草图框架，研究其范畴化代数结构及其伪同构与松弛同构。我们关注的关键概念是2维交换性。作为主要结果，我们证明：若Lawvere 2-理论 T 具备此类结构，则其T模型、松弛同构与修正变换组成的2类 Mod_l(T,Cat)自然具备闭合2类多范畴结构。由此推得Fox定理的广义形式。我们也讨论Lawvere (∞,2)-理论的高维情形。作为独立兴趣的结果，我们在单元范畴 Hom_V(M,N) 上构建了多范畴(或∞-算子)结构，其中V为单元(∞,2)-范畴，M,N为其中中的子对象。
引用
@article{arxiv.2602.14332,
title = {$2$-dimensional Lawvere theories: commutativity and lax phenomena},
author = {Tomáš Perutka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.14332},
year = {2026}
}
备注
64 pages. Comments welcome!