相对与松散纺纱范畴

本文引入了相对纺纱(更高)范畴的概念,特别是松散纺纱(更高)范畴的概念。我们研究这些对象的主要动机如下:虽然任何刚性对称单元范畴都容纳纺纱结构,但任何封闭对称单元范畴都容纳松散纺纱结构。我们发展了相对纺纱范畴的基本理论,并提供了若干等价的松散纺纱范畴表述。随后我们研究了感兴趣的示例,包括完备 bornological 向量空间范畴和星环模块范畴。我们还将分别讨论 Hilbert 空间之间的无界算子以及 Morita 2-范畴,后者在完全封闭对称单元 2-范畴的语境中。