(Op)lax 自然变换、扭曲量子场论与“更高阶”Morita 范畴

受高阶范畴背景下定义扭曲量子场论这一挑战的启发，我们开发了一个用于强 $(\infty, n)$-函子之间的 lax 和 oplax 变换及其高阶类比的一般框架。我们构建了一个由控制所需图示的目标 $(\infty, n)$-范畴构成的双 $(\infty,n)$-范畴。我们将 (op)lax 变换定义为到其部分的函子，并将 (op)lax 扭曲场论定义为场论之间的对称幺半 (op)lax 自然变换。我们验证了 lax 平凡扭曲相对场论与绝对场论是相同的。作为第二个应用，我们利用 $\mathcal{C}$ 中的高阶态射，将对称幺半 $(\infty, n)$-范畴 $\mathcal{C}$ 中 $E_d$-代数的高阶 Morita 范畴扩展为 $(\infty, n+d)$-范畴。