R^d中薄子集上的点积树
经典分析与常微分方程
2022-12-27 v2
摘要
A. Iosevich与K. Taylor证明了，Hausdorff维数大于(d+1)/2的R^d紧子集包含间隙位于某个开区间内的树。在相同的维数阈值下，我们证明了将距离替换为点积时的类似结果。我们还进一步表明，嵌入的点积树的间隙在具有正Lebesgue测度的集合中普遍存在，并且对于Ahlfors-David正则集，具有给定间隙的树的数量与正则值定理一致。
引用
@article{arxiv.2210.04332,
title = {Trees of Dot Products in Thin Subsets of $\mathbb R^d$},
author = {Arian Nadjimzadah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.04332},
year = {2022}
}
备注
17 pages, 2 figures