排除顶点森林或轮作为子式的图的树宽
组合数学
2025-09-15 v1
摘要
网格子式定理指出，对于每个平面图 ，存在一个最小整数 ，使得每个树宽至少为 的图都包含 作为子式。除了平凡下界 之外，关于 唯一已知的下界来自于 中互不相交的环的最大数量。在本文中，我们研究了没有两个互不相交的环的平面图 的 。我们证明了对于每个顶点森林 ，。该结果改进了 Leaf 和 Seymour 的一个界，并据我们所知包含了所有满足该平凡下界的已知大图 。我们还证明了对于每个轮 ，。
引用
@article{arxiv.2509.09895,
title = {Tree-width of a graph excluding an apex-forest or a wheel as a minor},
author = {Chun-Hung Liu and Youngho Yoo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.09895},
year = {2025}
}