被禁树次图定理再探
组合数学
2024-01-09 v1 离散数学
摘要
我们证明，对于每棵半径为 的树 ，存在一个整数 ，使得每个无 -次图（T-minor-free）的图都包含于某个路径宽度至多为 的图 与 的强积 中。这是对 Robertson 与 Seymour 的被禁树次图定理（GM I）的定性加强。我们表明在此情形下半径是恰当考虑的参数，且 是最佳可能界。
引用
@article{arxiv.2303.14970,
title = {The Excluded Tree Minor Theorem Revisited},
author = {Vida Dujmović and Robert Hickingbotham and Gwenaël Joret and Piotr Micek and Pat Morin and David R. Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.14970},
year = {2024}
}