单一正则性不可数诣系继数上的树形性质

从许多超紧凸基数出发，我们展示在许多具有不同不可数诣系的小型不可数继数上，树形性质（tree property）的一致性是可能的。具体而言，我们构造了一个模型，其中树形性质在 $\aleph_{\omega+\omega+1}$ 以及所有 $0<n<\omega$ 的 $\aleph_{\omega_n+1}$ 上都成立。我们还说明这一结果同样适用于强树形性质（strong tree property），并将技术推广至大型不可数诣系序列。