关于 \aleph_1 上可定义树性质的一致性
逻辑
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
在本文中我们证明了“每一个在 H_{omega_1} 上为一阶可定义的 omega_1 树都有共尾分支”与存在 Pi^1_1 反射基数的一致性等价。证明使用了 \aleph_1 上可定义版本的拉姆齐定理，该定理同样与 Pi^1_1 反射基数一致性等价。我们还证明了向可定义树性质加入 会将一致性强度提升至弱紧基数的一致性强度。最后我们评论了对更高基数的推广。
引用
@article{arxiv.math/0005208,
title = {On the consistency of the definable tree property on \aleph_1},
author = {Amir Leshem},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005208},
year = {2007}
}
备注
9 pages. To appear in Journal of symbolic Logic