Klausmeier 型植被-自毒性模型中三个空间尺度上的行进脉冲
动力系统
2023-12-20 v1
摘要
描述植被与水相互作用的反应扩散模型揭示了多种类型的斑图和行进波解的出现，它们对应于现实中观察到的结构。通过考虑被称为自毒性的生态因素来提高其准确性，导致了支持复杂动态斑图存在的更复杂的模型。在本工作中，我们在 Klausmeier 型植被-水-自毒性模型中引入了额外的生物量环境容纳量，这导致了两个渐近小参数的出现：，代表植被-水模型中常见的尺度分离，以及 ，直接与自毒性相关。我们基于涉及 和 的两种不同尺度标度机制，构建了三种独立的同宿行进脉冲解，分别包含和不包含所谓的超慢平台。小参数的相对排序显著影响脉冲解构建背后的相空间几何。我们通过对所构建的脉冲解进行数值延拓来补充分析，并通过直接数值模拟完整 PDE 模型证明了它们的存在性（和稳定性）。
引用
@article{arxiv.2312.12277,
title = {Travelling pulses on three spatial scales in a Klausmeier-type vegetation-autotoxicity model},
author = {Paul Carter and Arjen Doelman and Annalisa Iuorio and Frits Veerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.12277},
year = {2023}
}