狄拉克场的行波形式描述及其在量子力学中向泡利方程型形式的推导

我们推导了狄拉克场的一种等价的行波形式描述。在非相对论极限下，该形式可约化为逆伽利略变换的薛定谔型方程。我们发现，由狄拉克场行波形式描述约化得到的两分量薛定谔型方程不同于朴素的伽利略变换薛定谔方程。通过添加适当形式的协变导数来考虑系统对电磁场的相互作用，可以在非相对论极限下类似地得到泡利方程的行波形式描述。此类描述允许人们为涉及自旋的量子系统选择任意方便的参考系。利用任意自旋 $s\geq 1/2$ 的 Bargmann-Wigner 形式体系（其在所有指标上满足狄拉克型方程），可由狄拉克场的行波形式描述类似地得到此类场的行波描述，例如自旋-3/2 的 Rarita-Schwinger 场和自旋-2 引力场。