空间平坦FLRW宇宙中的横向无迹引力波：从维度约化看因果结构

这项工作主要源于如下愿望：探索在多大程度上将某给定几何嵌入到更高维平坦几何中，有助于依据后者来理解在前一几何中传播的经典场的因果结构。我们指出，在4维空间平坦FLRW宇宙中，横向无迹(TT)引力波的因果结构可通过首先将问题约化为带时变势的2维Minkowski波方程来阐明，其中相关的格林函数为纯拖尾——物理源产生的波严格在零锥内传播。通过将此2维世界视为嵌入在4维世界中，该2维格林函数也可看作由3维中柱对称标量场所源生。从2维波方程以及3维标量两个视角，我们重新得到了当以共形时间写出的标度因子为幂律时的4维引力子拖尾的精确解。当宇宙为辐射主导时，不存在TT引力波拖尾，因为背景Ricci标量为零。在物质主导宇宙中，我们估计拖尾的振幅相对于其零锥对应部分被抑制，抑制因子包括源持续时间与宇宙年龄 $\eta_0$ 之比，以及观测者-源空间距离（在观测者时刻）与同一 $\eta_0$ 之比。在主要由宇宙学常数驱动的宇宙中，源熄灭后对背景FLRW几何的拖尾贡献为共形因子 $a^2$ 乘以一个时空常值对称矩阵，该矩阵正比于源的应力-能量-动量张量的TT部分的时空体积分。换言之，无质量自旋2引力波在4维de Sitter时空中表现出拖尾诱导的记忆效应。