横向无迹自旋-2引力波不能作为独立可观测量因其为非因果

我们通过相关格林函数的显式计算表明，闵可夫斯基时空以及具有常数状态方程 $w$ 的空间平坦宇宙学的引力扰动的横向无迹（TT）部分，在其孤立物质源处收到了位于观察者过去光锥之外的贡献。这意味着TT引力波（GW）不能是独立可观测量——尽管引力波文献中普遍存在（看似）相反的断言。在闵可夫斯基背景附近，全部4个规范不变变量——两个标量、一个矢量和一个张量——都发挥关键作用，以确保编码于规范不变线性化黎曼张量中的空间潮汐力是因果的。这些引力潮汐力并非仅依赖于TT引力子，而是依赖于其加速度的因果部分。然而，在远区辐射极限下，平坦时空的‘TT’引力子格林函数确实退化为因果的‘tt’格林函数，后者常用于计算引力波波形。类似 remarks 适用于自旋-1光子；例如，电场并非仅依赖于光子，而是其速度的因果部分。正如光子与线性化引力子的量子理论中所知，在同时构造这些无质量自旋-1与自旋-2态的规范不变且洛伦兹协变描述方面存在障碍。我们的结果透明地表明，与螺旋度-1光子和螺旋度-2线性引力子相关的量子算符均违背微观因果性：即它们在平坦和宇宙学时空中光锥之外不对易。