再论宇宙学引力波及其记忆效应

我们将近期关于线性引力波（GWs）及其相关记忆效应在空间平坦的 Friedmann--Lema\^{i}tre--Robertson--Walker (FLRW) 宇宙中传播的理论结果，推广至所有高于 3 维的时空维度。通过专研由具有恒定状态方程 $w$ 的理想流体驱动的宇宙学情形，可利用共形重标度、维数约化和 Nariai 假设来获得引力子和光子格林函数的解析表达式，从而阐明其因果结构。当 $0 < w \leq 1$ 时，规范不变的标量模式允许波动解，并且与其张量对应物一样，可能对引力波探测器周围空间的潮汐挤压和拉伸有所贡献。此外，四维辐射主导宇宙中的标量引力波——如同四维物质主导宇宙中的张量引力波——似乎会产生一种不随距源空间距离增加而衰减的拖尾信号。随后，我们在相同的宇宙学背景下求解电磁学问题，并指出一种由拖尾诱导的电记忆效应。最后，在高于 2 维的偶数维闵可夫斯基背景中，我们对由点质量在无界轨迹上散射产生的线性引力波记忆与由色荷点电荷进行相同过程产生的线性杨 - 米尔斯（Yang-Mills）记忆进行了简要但明确的比较，并指出了两者之间存在的“双重拷贝”（double copy）关系。